Mecânica dos fluido é o ramo
da física que estuda os fluidos em repouso e
movimento e por sua vez esta subdividida em
hidrostática e hidrodinâmica.
A hidrostática é o ramo
da física que estuda os fluidos (líquidos e gases)
em repouso.
Fluido:
Substâncias que se deformam quando submetidas a
uma tensão de cisalhamento. Substâncias que podem
escoar.
Conceitos
fundamentais:
Massa
Específica (densidade absoluta) -
m : É a razão entre
a massa de uma substância pura ou corpo maciço e
homogêneo e o seu volume.
m
= m/v onde m = massa e v = volume.
Unidade no S.I:
m = 1.10 3
kg/ m3
C.G.S: m = 1 g/cm3
Massa específica padrão
normalmente é a água m =
1.10 3 kg/ m3 ou
m = 1 g/cm3
.
OBs.: A diferença entre
densidade e massa específica fica bem clara quando
falamos de objetos ocos. Neste caso a densidade
leva em consideração o volume completo e a massa
específica apenas a parte que contêm substância.
Líquidos
imersíveis- são fluidos que não se misturam.
óleo m = 0,8 g/cm3
água m = 1 g/cm3
mercúrio m = 13,6 g/cm3
.
Densidade (densidade
relativa) - D : É a razão entre a massa
específica do corpo em estudo e a massa específica
de referência.
D = m
fluido / m
referência D =
adimensional
m
referência = m
água a (4°C)
= 1.10 3 kg/ m3 ou
m = 1 g/cm3
.
Peso Específico -
r : É a razão entre
o peso do corpo e seu volume.
r
= p/v onde: p = peso (N); v = volume (m3);
r
= peso específico ( N/m3).
Obs.: p = mg
onde p = peso (N); g = aceleração da gravidade (
m/s2);
m = massa (kg).
Pressão:
Um sólido, sendo rígido, pode experimentar a ação
de uma força que atue sobre um ponto. Um fluido,
contudo, só experimenta a ação de uma força
através de uma superfície. Assim, a grandeza
relevante aqui é a pressão, definida como o
quociente do módulo da força normal pela área da
superfície sobre a qual atua:
com
Discutir:
1. Tênis permitem um andar mais eficiente
sobre areia do que sapatos de salto alto.
2. Um tijolo exerce pressões diferentes
sobre um plano horizontal conforme a face apoiada
no plano.
3.
Outras unidades de pressão: 1 Bar = 107 Pa,
1 mBar = 10-3 Bar =104 N/m2
e 1 hPa = 10 2 Pa (h = hecto).
Pressão Atmosférica: É a pressão que a
camada gasosa que envolve a Terra exerce sobre a
superfície da mesma.
Experiência de Torricelli
A
Terra está envolvida por uma camada de ar, a
atmosfera. A pressão atmosférica (PATM)
é a pressão exercida sobre a superfície da
Terra pelo peso da atmosfera. Um modo de medir a
pressão atmosférica é a experiência de
Torricelli.
Torricelli
usou um tubo de vidro com cerca de 1 m de
comprimento fechado em uma das extremidades, e
cheio de mercúrio, emborcando-o em um recipiente
contendo também mercúrio, sem que entrasse ar no
tubo (Fig.2). A coluna de mercúrio no interior do
tubo permaneceu com uma altura de aproximadamente
760 mm, sustentada pela pressão atmosférica na
superfície livre do recipiente.
A
pressão atmosférica é equivalente à pressão
de uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura, ao
nível do mar, a 0 oC e em um local
onde a aceleração gravitacional
g = 9,81 m/s2. Escrevemos
simbolicamente
. A pressão atmosférica pode ser
calculada por:
e
como mHg
= 13,6 x
10 3 kg m-3 temos, ao nível
do mar:
|
pascal
(Pa) |
bar
(bar) |
technical
atmosphere
(at) |
atmosphere
(atm) |
torr
(Torr) |
pound-force per
square inch
(psi) |
1 Pa |
? 1 N/m2 |
10-5 |
1.0197*10-5 |
9.8692*10-6 |
7.5006*10-3 |
145.04*10-6 |
1 bar |
100,000 |
? 106 dyn/cm2 |
1.0197 |
0.98692 |
750.06 |
14.504 |
1 at |
98,066.5 |
0.980665 |
? 1 kgf/cm2 |
0.96784 |
735.56 |
14.223 |
1 atm |
101,325 |
1.01325 |
1.0332 |
? 1 atm |
760 |
14.696 |
1 torr |
133.322 |
1.3332*10-3 |
1.3595*10-3 |
1.3158*10-3 |
? 1 Torr; ¼ 1 mmHg |
19.337*10-3 |
1 psi |
6,894.76 |
68.948*10-3 |
70.307*10-3 |
68.046*10-3 |
51.715 |
? 1 lbf/in2 |
Variação da Pressão Atmosférica com a Altitude
Considerando a atmosfera como um fluido em
equilíbrio (Fig.10), a uma pequena variação dh
na altitude h, medida a partir do nível do mar,
corresponde uma pequena variação dP(h) na pressão
atmosférica dada por:
onde
r(h)
representa a densidade da atmosfera e g(h), a
aceleração gravitacional a essa altitude. O
sinal negativo aparece porque P(h) decresce com o
aumento de h.
Considerando a atmosfera como um gás
ideal, com a mesma temperatura em todos os pontos,
temos r(h)
= k P(h), com k constante. A constante k pode ser
calculada particularizando a expressão para h = 0
(nível do mar):
onde
r0
e PATM
são, respectivamente, a densidade e a
pressão ao nível do mar. Mas:
onde
g0 é a aceleração gravitacional ao nível
do mar e RT, o raio da Terra (suposta
esférica). Então, para alturas h << RT
podemos escrever
g(h) »
g0 e daí:
Integrando
esta expressão desde h = 0 (nível do mar) até
uma altitude h genérica:
resultando
em:
ou:
A
25 oC, r0
»
1,2 kg m-
3
e PATM »
1,01 ´
105 Nm-
2
, de modo que:
kg0
»
1,16 ´
10-
4
m-
1
»
0,116 km-
1
Por
exemplo, no topo do Evereste, a cerca de 8,84 km
de altitude, a pressão atmosférica é cerca de
36% da pressão ao nível do mar:
A pressão
atmosférica
diminui
exponencialmente
com a
altitude. A Fig.11 mostra esta dependência,
juntamente com o aumento da pressão com a
profundidade na água (considerada incompressível).
Discutir:
O
pulmão dos bolivianos.