AULA 2

                                                     
 
M.R.U

 

Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U)

         É o movimento de trajetória retilínea com velocidade constante e diferente de zero.

Características do M.R.U.

* trajetória = retilínea

* velocidade = constante e diferente de zero, isto é,  a partícula percorre espaços iguais em tempos iguais.

* aceleração = constante e igual a zero.

Equação horária do M.R.U

onde: x = posição final (m)

x0 = posição inicial (m)

v = velocidade (m/s)

t = segundos (s).

Gráficos do M.R.U.

Declividade (coeficiente angular) => tan a = v méd.

Gráfico da velocidade em função do tempo para o M.R.U

   

Obs.: No gráfico (Vxt) do M.R.U a área sobre a curva entre dois instantes, é numericamente igual ao deslocamento do móvel entre estes mesmos instantes.

Classificação do M.R.U.

- Movimento progressivo- Um movimento é dito progressivo quando o móvel se movimenta no sentido positivo da trajetória, sua velocidade é positiva.

- Movimento regressivo ou retrógrado- É aquele movimento em que o móvel se movimenta no sentido oposto ao sentido positivo da trajetória, sendo sua velocidade negativa.

Exemplos:

1- Um móvel obedece a seguinte equação horária x = 5 + 10t. Determinar: a) a posição inicial do móvel; b) a velocidade do móvel; c) a posição do móvel em t = 5s; d) o instante em que o móvel passa pela posição x = 125m.


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2- Dois móveis A e B estão separados de uma distância de 400m. Eles partem simultaneamente, um ao encontro do outro, com velocidades respectivamente iguais a 6 cm/s e 4 cm/s. Determinar: a) o tempo gasto para o encontro; b) a posição de encontro em relação a origem.


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3- Dois corpos partem de um mesmo ponto com velocidades de mesma direção e sentido sendo seus módulos iguais a 10 m/s e 15 m/s. Determina quanto tempo depois de terem partido, será a distância entre eles iguais a 120m.

Exercícios:

1. A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária x = 30 + 10t, sendo as unidades no SI. Determine a posição  inicial e a velocidade do móvel. O movimento é progressivo ou retrógrado? (xo = 30 m; v = 10 m/s; progressivo)

2. Uma partícula move-se em linha reta, obedecendo à função horária x = -5 +20t, sendo x medido em metros e t em segundos. Determine: a) a posição inicial ( -5 m) b) a velocidade do móvel no instante t = 5 s; (20 m/s) c) a posição do móvel no instante t = 5 s; (95 m) d) a distância percorrida nos 10 primeiros segundos ( 200 m) e) o instante em que o móvel passa pela origem da trajetória (0,25 s)  

3. A posição inicial de um móvel que descreve um movimento retilíneo e uniforme é –5 m. Nesse movimento, o móvel percorre a cada intervalo de tempo de 10 s uma distância de 50 metros. Escreva a função horária desse movimento, considerando-o progressivo. ( x = -5 + 5t)  

4. Um trem, em movimento uniforme, está prestes a iniciar a travessia de uma ponte. O trem mede 120m de comprimento e o vão da ponte é de  80m. em quanto tempo ele a atravessará se o trem desloca-se com velocidade constante de 72km/h. (10s)  

5. Uma pessoa, em movimento uniforme, dá passos cadenciados de 80cm. A cada 3,0s dá dois passos. Considere um percurso de 160m de  comprimento. Determine: (a) quantos passos ela dá para percorrer os 160m; (b) quanto tempo demorará; (c) a sua velocidade. (200passos; 300s; 0,53m/s)

6. Na figura abaixo, representamos a posição de um móvel, em movimento uniforme, no instante t = 0.    Sendo 5,0m/s o módulo de sua velocidade determine: a) a equação horária do movimento b) o instante em que o móvel passa pela origem das abscissas.    

7. Uma partícula tem equação horária do movimento de um móvel é dada por x = 100 – 20t (SI) a) Qual a trajetória da partícula? b) Em que instante a partícula passa pela origem? (5s) c) Faça um gráfico da posição em função do tempo  

8. Um móvel realiza um movimento uniforme sobre uma trajetória retilínea em que foram impressas abscissas a cada metro. No instante  t1 = 2,0s ele passou pelo ponto de abscissa x1 = 20m e no instante t2 = 6,0s ele passou pelo ponto de abscissa x2 = 30m. 

(a) construa um gráfico das posições em função do tempo 

(b) determine a velocidade (2,5m/s)          

(c) determine a posição inicial (15m) 

(d) construa o gráfico da velocidade

 

   

 
 
 
 
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