3.1 Conceito de
Trabalho
É todo e qualquer
trânsito de energia entre o sistema e o meio
ambiente cujo último resultado pode ser
associado à elevação de um peso.
3.2 Definição de
Trabalho
O trabalho é,
usualmente, definido como uma força F agindo
através de um deslocamento x na mesma direção do
deslocamento, isto é,
3.3 Trabalho
realizado na Fronteira móvel de um sistema
compressível simples -
Processo
Quase-Estático - Trabalho de Quase-Equilíbrio
|
 |
®
Processo Quase-Estático |
Þ
3.4 Trabalho
Específico (W)
Þ
OBS 1: Para
integrar precisamos conhecer a relação entre P e
V ou P e v.
1º) Através de uma
equação de estado p = f(
).
2º) Através de um
diagrama p x
ou
p x v
OBS 2:
1º) Convenção
de Sinais
W (+)
®
0 ®
Sistema realiza trabalho
®
expansão
W (-)
®
0 ®
Sistema recebe trabalho
®
compressão
2º) O trabalho
é uma função de caminho (depende do processo) e,
portanto, é uma diferenciação inexata.
3º) Trabalho de
um Processo Cíclico
|
W ciclo
= Área do ciclo
W ciclo
Þ
+ |
W ciclo
= Área do ciclo
W ciclo
Þ
- |
3.5 Trabalho de
Não- Equilíbrio.
Supondo que a
membrana da figura rompa-se, permitindo que o
gás expanda-se e preencha o volume com vácuo.
Não há resistência a expansão do gás no contorno
em movimento conforme ele preenche o volume.
Portanto não há trabalho realizado, ainda
que haja mudança no volume.
3.6 Trabalho de
Gás Perfeito.
ou
A) Processos
Politrópicos
OBS: Não é
válido para n = 1 (isotérmica)
B) Processo
Isobárico
C) Processo
Isométrico
D) Processo
Isotérmico
OU
®
Processo politrópico
Isotérmica
Þ
n = 1
EXERCÍCIOS
1. Considere como
um sistema o gás contido no cilindro mostrado na
figura; o cilindro é dotado de um pistão sobre o
qual foram colocados vários pequenos pesos. A
pressão inicial é de 200 kPa e o volume inicial
do gás é de 0,04 m3.
A) Um bico de
Bunsen aceso é colocado embaixo do cilindro até
que o volume do gás aumente para 0,1 m3,
enquanto a pressão permanece constante. Calcule
o trabalho realizado pelo sistema durante esse
processo. (12,0 kJ)
B) Considere o
mesmo sistema e as mesmas condições iniciais,
porém, ao mesmo tempo em que o bico de Bunsen
está sob o cilindro e o êmbolo se levanta, os
pesos são removidos de maneira que a temperatura
do gás permanece constante durante o processo.
(7,3 kJ)
C) Considere o
mesmo sistema; porém, durante a transferência de
calor, os pesos são removidos de maneira que a
expressão P V1,3 = constante
descreve a relação entre a pressão e o volume
durante o processo. Novamente, o volume final é
0,1 m3. Calcule o trabalho. (6,41kJ)
D) Considere o
sistema e os estados inicial dados nos três
primeiros itens, porém com o êmbolo retido por
um pino de modo que o volume permaneça
constante. Além disso, o calor é transferido do
sistema até que a pressão caia para 100 kPa.
Calcule o trabalho. (Zero)
2. A um aparato de
pistão e cilindro, adiciona-se energia. O pistão
é puxado de tal maneira que a
quantidade pV =
constante. A pressão e o volume iniciais são 200
kPa e 2 m3, respectivamente. Se a
pressão final é 100 kPa, calcule o trabalho
realizado pelo gás no pistão. (277 kJ)
3. Ar expande-se
em um aparato de pistão e cilindro a uma pressão
constante de 200 kPa, passando de um volume de
0,1 m3 para um volume de 0,3 m3.
Em seguida, a temperatura é mantida constante
durante uma expansão de 0,5 m3.
Determine o trabalho total realizado pelo ar.
(98,8 kJ)
4. Se 10 kg de ar
(comportando-se como um gás ideal), inicialmente
à pressão de 1,7 x 106 N/m2
sofrem um decréscimo de volume de 1,8 m3
para 0,6 m3, permanecendo a pressão
constante, qual é o trabalho executado? É
positivo ou negativo? (-2,04x10+6 J)
5. Se 3kg de ar
sofrem um processo isotérmico quase estático,
qual é a pressão final, se a pressão e o volume
iniciais são, respectivamente, 5,16 x105
N/m2 e 0,3 m3, e
executa-se um trabalho de 3,12 x 10 4
J sobre o ar (considere o ar um gás ideal)?
(6,3.105 Pa)
6. Qual o conceito
termodinâmico de trabalho?
7. O que significa
dizer que o trabalho não é uma propriedade de
estado?
8. O que
representa um diferencial inexato?
9. 12 g de um gás
ocupam o volume de 5.10-3
m3 a temperatura de – 3ºC. O gás é
aquecido à pressão constante até sua massa
específica tornar-se igual a 2.10-3
g/cm3. Calcule a temperatura neste
estado. (51ºC)
10. Calcule o
número de moles de 2 kg de cada uma das
seguintes substâncias: CH4 (metano),
C2 H4 (acetileno). (125
mols, 71,43 mols)
11. Um gás
monoatômico em um recipiente ocupa 0,042 m3
a 27ºC e 15.106 Pa. Calcule:
a) o número de
moles contido no tanque. (252,71 mols)
b) O volume
específico molar. (1,66.10-4 m3/mol)
12. Um tanque de
0,42m3 de volume contém oxigênio à
pressão de 1,5.107 N/m2 e
à temperatura de 21ºC. Suponha que o oxigênio se
comporte como um gás ideal. Dado: ROxigênio
= 0,2598 kJ/kgK
a) Quantos
quilomols contêm o tanque? (2,577 kmol)
b) Quantos
quilogramas? (82,48 kg)
c) Qual a pressão
quando a temperatura eleva-se a 980ºC? (6,39.107
Pa)
d) Quantos kg
podem ser retirados do tanque, à temperatura de
21ºC, antes que a pressão caia até 1,5.105N/m2?
(8,1655.103 kg)
13. Um sistema que
consiste em 2kg de um gás é submetido a um
processo durante o qual a relação entre pressão
e o volume específico é pv1/3 =
constante. O processo se inicia com pressão de
105 Pa, volume específico de 0,5 m3/kg
e finda com pressão de 0,25.105 Pa.
Determine o volume final e represente o processo
em um gráfico p x v. (64 m3)
14. 2 kg de ar
sofrem um processo isotérmico quase-estático,
qual é a pressão final, se a pressão e o volume
iniciais são, respectivamente, 4,0.105
Pa e 0,2 m3, e neste processo o gás
executa um trabalho de 3,2.104J?
(2,68.105
Pa)
15. 1,5 kg de
neônio, considerado gás perfeito, a pressão
atmosférica e 100ºC sofre um processo
isovolumétrico quase estático até reduzir a
pressão a metade; logo após sofre um processo
isotérmico quase estático até dobrar o volume.
Calcule: Dado: cp = 1,020 kJ/kgK e cv
= 0,618 kJ/kgK
a) o trabalho
total; (80,56 kJ)
b) o calor total.
(-92,29 kJ)
16. Quando um sistema não troca
calor com o meio, sua temperatura
obrigatoriamente permanece constante. Comente a
afirmativa
