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MHS - Movimento harmônico
simples |
Movimento Vibratório e
Ondulatório
1. Conceitos básicos sobre
Movimento Vibratório
1.1 –
Definições
Movimento Vibratório ou
Oscilatório: Movimento repetitivo
genérico, correspondente a qualquer trepidação
ou tremor de um corpo (que se aproxime de um
movimento de vai-e-vem). Por exemplo, o
movimento das marés, da água do mar na praia, a
trepidação de um terremoto, ou de um impacto.
Movimento Periódico :
Forma particular do Movimento Vibratório, em que
as oscilações se realizam em tempos (períodos)
iguais. São os mais comuns, por exemplo, o
movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração
de um motor elétrico ou de combustão interna, o
movimento das cordas de um violão ou piano, o
movimento da membrana de um bumbo, e o movimento
de vibração do ar na presença de um som.
Movimento Harmônico Simples (MHS)
: É a forma mais particular do Movimento
Vibratório. Corresponde ao movimento periódico
retilíneo, equivalente à projeção de um
movimento circular uniforme num plano, cuja
amplitude em função do tempo é representada por
uma senóide. São poucos os MHS encontrados na
natureza, mas corresponde aos tons puros, como o
diapasão e geradores de sinal.
1.2.
Elementos de um MHS
A Figura 1.1 mostra a
obtenção de MHS a partir do Movimento Circular
Uniforme (MCU).
Considerando-se a velocidade angular
w e o
raio da circunferência A, podemos escrever:
a =
w . t
o deslocamento ‘X’ será:
X = A . sen
a ®
X = A . sen [w.t]
Definições :
Deslocamento (X) : é a distância que separa a
partícula da posição média da trajetória num
tempo t. Também pode ser chamado de elongação.
Amplitude (A) : é a distância que
separa o ponto médio e os extremos da
trajetória.
Período (T) : é o tempo gasto pela
partícula para realizar uma oscilação completa.
Freqüência (f) : é o número de
oscilações completas realizada pela partícula em
cada unidade de tempo.
As seguintes relações são válidas:
T = 1/f ;
w = 2 p
f ; w
= 2p/T.
As unidades são: T à
segundo, minuto, hora, etc.
f
à
oscilações/segundo, ciclos/segundo, Hz, etc.
w
à
radianos/segundo, rotações/segundo,
rotações/minuto (rpm), etc.
X, A à
metros, milímetros, centímetros, etc.
o deslocamento ‘X’ pode ser escrito:
X = A . sen [w.t]
® X = A
. sen [2 p
t / T]
Análises
importantes:
Forças
Trocas de Energia
Perdas
A Velocidade da partícula no MHS é mostrada na
Figura 1.4.
dX/dt = V = Aw
. cos [w.t]
A aceleração da partícula no MHS
é mostrada na Figura 1.5.
dV/dt = a = - Aw2
. sen w.t
2. – O Movimento Ondulatório
Definição:
Movimento Ondulatório é o Movimento Vibratório
que se propaga em meios elásticos. Por meio
elástico entendemos aquele que deformado, volta
ao seu estado primitivo, logo que cessa a causa
deformadora. Ex.: gases, líquidos e sólidos.
Abalo ou
perturbação: se um ponto de um meio elástico
contínuo recebe uma modificação qualquer em suas
condições físicas (por ex. um movimento, um
impulso, uma vibração) diz-se que houve uma
‘perturbação’ ou um ‘abalo’. A energia da
perturbação se propaga através desse meio em
forma de ondas, em todas as direções. Eis
alguns exemplos de perturbação em meios
elásticos: ao tocarmos a corda de um violão,
causamos um abalo, que se propaga por toda a
corda; ao jogarmos uma pedra na superfície da
água, a perturbação (em forma de ondas
circulares) se propaga por toda superfície;
numa explosão no ar, as ondas sonoras se
propagam em todas as direções.
2.1. – Formas
de Propagação
A propagação
da perturbação pelo meio elástico pode acontecer
de duas formas: transversal e longitudinal.
Propagação
Transversal
É aquela em que o movimento das
partículas (em função do abalo) é perpendicular
à direção de propagação.
Portanto, existem dois tipos de propagação de
ondas : transversal e longitudinal.
2.2. – Comprimento de onda (l)
É o espaço percorrido pela perturbação, até o
ponto em que a partícula passe a repetir o
movimento. Também pode ser definido como a
distância correspondente a uma oscilação
completa. O comprimento de onda é
representado por
l.
(Figura 1.9).
